Corrigé 1 - Radioactivité et médecine nucléaire 1

Q1. On identifie, avec l'écriture symbolique, que le noyau de fluor 18 possède `Z = 9` protons et `A-Z= 18-9 = 9` neutrons.

Q2. D'après les lois de conservation appliquées à cette réaction nucléaire, on obtient le système :

 \(\left\{ \begin{array}{} 18=18+A\\ 9=8+Z \end{array}\right.\), soit  \(\left\{ \begin{array}{} A=0\\ Z=9-8=1 \end{array}\right.\)

La particule émise est donc un positron (ou positon) de notation \(_{1}^{0}\text{e}\).
Le type de radioactivité est donc une désintégration β⁺ (bêta plus).

Q3. On mesure le temps caractéristique sur la courbe de décroissance radioactive de la dose D2 :

On trouve, par lecture graphique, `\tau=160\ \text{min}`.

Or  `\tau=\frac{1}{\lambda}` , donc  `\lambda=\frac{1}{\tau}`, soit   `\lambda=\frac{1}{160\ \text{min}}=6,3\times10^{-3}\ \text{min}^-1`.

Q4. Le temps de demi-vie est la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux radioactifs initiaux se sont désintégrés.

Q5. Graphiquement, on détermine le temps de demi-vie pour les deux doses.

• Pour la dose D2, la population initiale est d'environ `800\times10^19 "noyaux"`. Le temps nécessaire pour avoir une population deux fois plus petite (`400\times10^19 "noyaux"`) est de 110 minutes.
• Pour la dose D1, on fait la même lecture (passage de `380\times10^19 "noyaux"` à `190\times10^19 "noyaux"`) : la lecture graphique est plus délicate, mais la valeur mesurée est supérieure à `100 min` ; un résultat conforme à la valeur (`110\ "min"`) annoncée dans l'introduction.